V. B. Poroshin
THE GENERALIZED SIMILARITY PRINCIPLE AND A KINETIC DAMAGE MODEL AS TOOLS FOR ESTIMATING DURABILITY UNDER LOW-CYCLE LOADING INVOLVING CREEP
DOI: 10.17804/2410-9908.2026.1.023-045 The paper demonstrates the application of known progressive adequate models of deformation and strength properties of steels and alloys in engineering practice. The models are designed to analyze the kinetics of the stress-strain state and fatigue damage accumulation under fairly general loading programs. They cover conditions of cyclic inelastic loading at elevated temperatures with stages of fast and slow load variation, subsequent additional loading, and holding under various static and kinematic conditions.
The stress-strain kinetics is analyzed with the application of the so-called generalized similarity principle (GSP) formulated in the form of the state equation in macroscopic parameters together with memory rules about the deformation and temperature history. The GSP is a direct consequence of the Gokhfeld – Sadakov structural model of an elastic-viscoplastic medium, which is based on the concept of the microheterogeneity of real materials.
The process of fatigue damage accumulation is described by a kinetic damage model developed by the author. The rate of fatigue damage accumulated by a material volume element is a linear homogeneous function of inelastic strain rate. It is assumed that fatigue damage is related only to the alternating component of inelastic strain. There are different damage processes, namely the one at the stage of fast (plastic) deformation and that at creep, which have their own damage components. One of the components can be only increasing, and the other is partially reversible.
The paper presents the main provisions and constitutive relations of the mentioned mathematical models of deformation and strength properties. It gives an example of constructing the trajectory of a material state point in the stress–strain space under a specified program of cyclic loading, including periods of holding, fast and slow deformation. On this basis, the kinetic model of damage accumulation is used to analyze fatigue damage variation in a cycle and to evaluate the number of cycles to failure by the macrocracking criterion.
Acknowledgement: -- Keywords: analysis of stress-strain and fatigue damage kinetics; cyclic inelastic deformation at elevated temperature with holding stages; structural model of an elastic-viscoplastic medium; generalized similarity principle; kinetic damage model References:
- Gokhfeld, D.A. Nesushchaya sposobnost konstruktsiy v usloviyakh teplosmen [Carrying Capacity of Structures under Thermal Cycles]. Mashinostroenie Publ., Moscow, 1970, 259 p. (In Russian).
- Gokhfeld, D.A. and Cherniavskii, O.F. Nesushchaya sposobnost konstruktsii pri povtornykh nagruzheniyakh [Bearing Capacity of Structures Under Repeated Loading.]. Mashinostroenie Publ., Moscow, 1979, 263 p. (In Russian).
- Gokhfeld, D.A. and Saadakov, O.S. Plastichnost i polzuchest elementov konstruktsii pri povtornykh nagruzheniiakh [Plasticity and Creep of Structural Elements Under Repeated Loading]. Mashinostroenie Publ., Moscow, 1984, 256 p. (In Russian).
- Gokhfeld, D.A., Getsov, L.B., Kononov, K.M., Kulchikhin, E.T., Rebyakov, Yu.N., Sadakov, O.S., Timashev, S.A., and Chepurskiy, V.N. Mekhanicheskie svoystva staley i splavov pri nestatsionarnom nagruzhenii: Spravochnik [Mechanical Properties of Steels and Alloys under Non-Stationary Loading: Handbook]. UrO RAN Publ., Ekaterinburg, 1996, 408 p. (In Russian).
- Rabotnov, Yu.N. Polzuchest elementov konstruktsii [Creep of Structural Elements]. Nauka Publ., Moscow, 1966, 752 p. (In Russian).
- Poroshin, V.B. Konstruktsionnaya prochnost [Structural Strength: Textbook]. Infra-Inzheneriya Publ., Moscow, Vologda, 2022, 440 p. (In Russian).
- Poroshin, V.B. Effect of deformation cycle shape on damage pile-up under various types of low cycle loading with hold times. Problems of Strength, 1988, 1, 38–43. (In Russian).
- Maslenkov, S.B. Zharoprochnye stali i splavy. Spravochnik [Heat-resistant steels and alloys: Handbook]. Metallurgiya Publ., Moscow, 1983, 192 p. (In Russian).
- Ramberg, W. and Osgood, W.R., Description of stress-strain curves by three parameters, Technical Notes National Advisory Committee for Aeronautics No. 902, Washington, DC, 1943.
- Poroshin, V.B. and Ufimtsev, A.N. Making a parameter map for the inelastic cyclic deformation of coiled tubing pipes by means of a digital model of test equipment. Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures, 2024, 4, 102–117. DOI: 10.17804/2410-9908.2024.4.102-117. Available at: http://dream-journal.org/issues/2024-4/2024-4_459.html
В. Б. Порошин
ОБОБЩЕННЫЙ ПРИНЦИП ПОДОБИЯ И КИНЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ КАК ИНСТРУМЕНТЫ ОЦЕНКИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ С УЧЕТОМ ПОЛЗУЧЕСТИ
Цель работы – продемонстрировать на уровне инженерной практики применение прогрессивных адекватных моделей деформационных и прочностных свойств сталей и сплавов для анализа кинетики напряженно-деформированного состояния и накопления усталостного повреждения при программах нагружения общего характера – циклического неупругого деформирования при повышенной температуре с этапами быстрого и медленного изменения нагрузки, последующей догрузки, выдержек в различных статико-кинематических условиях.
Анализ кинетики напряженно-деформированного состояния производится с помощью так называемого обобщенного принципа подобия (ОПП), сформулированного в виде уравнения состояния в макроскопических параметрах вкупе с правилами памяти о предыстории деформирования и изменении температуры. ОПП является прямым следствием структурной модели упруговязкопластической среды в варианте Гохфельда – Садакова, которая исходит из представления о микронеоднородности реальных материалов.
Процесс накопления усталостного повреждения описывается с помощью модели повреждаемости кинетического типа, разработанной автором. Скорость усталостного повреждения, накапливаемого элементом объема материала, представляет собой линейную однородную функцию скорости неупругой деформации. Предполагается, что усталостное повреждение связано лишь со знакопеременной составляющей неупругой деформации. Различаются процессы повреждаемости на этапах быстрого (пластического) и длительного (вязкого) деформирования, которым отвечают соответствующие составляющие повреждения. Одна из этих составляющих может быть только возрастающей, вторая частично обратима.
В статье приводятся основные положения и определяющие соотношения названных математических моделей деформационных и прочностных свойств. Рассмотрен пример построения траектории точки состояния материала в пространстве «напряжение ~ деформация» по заданной программе циклического нагружения, включающей периоды выдержек, быстрого и медленного деформирования. На этой основе с помощью кинетической модели накопления повреждения выполнены анализ изменения усталостного повреждения в цикле и оценка числа циклов до разрушения по критерию образования макротрещины.
Благодарность: -- Ключевые слова: анализ кинетики напряженно-деформированного состояния и усталостного повреждения; циклическое неупругое деформирование при повышенной температуре с выдержками; структурная модель упруговязкопластической среды; обобщенный принцип подобия; кинетическая модель повреждаемости Библиография:
- Гохфельд Д. А. Несущая способность конструкций в условиях теплосмен. – М. : Машиностроение, 1970. – 259 с.
- Гохфельд Д. А., Чернявский О. Ф. Несущая способность конструкций при повторных нагружениях. – М. : Машиностроение, 1979. – 264 с.
- Гохфельд Д. А., Садаков О. С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях. – М. : Машиностроение, 1984. – 256 с.
- Механические свойства сталей и сплавов при нестационарном нагружении : справочник. / Д. А. Гохфельд, Л. Б. Гецов, К. М. Кононов, Е. Т. Кульчихин, Ю. Н. Ребяков, О. С. Садаков, С. А. Тимашев, В. Н. Чепурский. – Екатеринбург : УрО РАН, 1996, – 408 c.
- Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. – М. : Наука, 1966. – 752 с.
- Порошин В. Б. Конструкционная прочность : учебник. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. – 440 с.
- Порошин В. Б. Влияние формы цикла деформирования на накопление повреждения при различных типах малоциклового нагружения с выдержками // Проблемы прочности. – 1988. – № 1. – С. 38–43.
- Масленков С. Б. Жаропрочные стали и сплавы: справочник. – М. : Металлургия, 1983. – 192 с.
- Ramberg W., Osgood W. R. Description of stress–strain curves by three parameters // Technical Note No. 902. – Washington DC : National Advisory Committee for Aeronautics, 1943. – 13 p.
- Poroshin V. B., Ufimtsev A. N. Making a parameter map for the inelastic cyclic deformation of coiled tubing pipes by means of a digital model of test equipment // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2024. – Iss. 4. – P. 102–117. – DOI: 10.17804/2410-9908.2024.4.102-117. – URL: http://dream-journal.org/issues/2024-4/2024-4_459.html
Библиографическая ссылка на статью
Poroshin V. B. The Generalized Similarity Principle and a Kinetic Damage Model as Tools for Estimating Durability under Low-Cycle Loading Involving Creep // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. -
2026. - Iss. 1. - P. 23-45. - DOI: 10.17804/2410-9908.2026.1.023-045. -
URL: http://dream-journal.org/issues/2026-1/2026-1_538.html (accessed: 26.04.2026).
|
